La paradoja del mentiroso

La lógica es una de las herramientas más poderosas que pueden ser usadas para descubrir la verdad.

Aún así armados sólo con la lógica y asumiendo algunas pocas cosas, se puede llegar a las conclusiones más absurdas. Nos hacen cuestionarnos: ¿creer lo increíble? Ese es el poder de las paradojas.

Una de las paradojas que más me gustan por su simpleza es la famosa “paradoja del mentiroso”.

Los orígenes de ésta pradoja nos llevan hasta Eubulides de Mileto, en el siglo IV A.C. La versión de Eublides decía: “Un hombre dice que está mintiendo. ¿Es lo que él dice verdad o mentira?“

Cualquiera que sea la respuesta, empiezan las dificultades.

Si decimos que dice la verdad, entramos en una contradicción, si él dice que esta mintiendo, y decimos que es verdad, entonces en verdad esta mintiendo, entonces, lo que dice es falso.

Por otra parte, si decidimos que lo que dice es mentira, entramos en un proceso similar: si el dice que esta mintiendo y eso es falso, entonces no está mintiendo. Por lo tanto, en realidad lo que lo que dice es verdad.

Ambas respuestas nos lleban a contradicciones lógicas. No puede darse el caso de que lo que el hombre diga sea verdad o mentira.

La paradoja es conocida como la paradoja de Epiménides, debido al cretense que aseguró que todos los cretenses eran mentirosos.

El hecho de que haya dicho que todos los cretenses eran mentirosos no nos lleva a una paradoja, pero si tomamos en cuenta que él era cretense, entramos en la paradoja, ya que él debe de estar mintiendo. Y entramos en un proceso parecido al de arriba.

También se puede hacer el llamado “bucle extraño de dos pasos” en el que una frase por si sola no nos lleva a a paradoja, pero dos juntas lo hacen:

“La frase siguiente es mentira”
“La frase pasada es verdad”

Por si sola, cada una de las frases no nos lleva a una paradoja, pero juntas nos llevan a un bucle paradójico sin fin.

A mi, las paradojas me resultan muy interesantes, se me hace que pueden echar a volar tu imaginación, además de que nos cuestionan acerca de cosas que normalmente no tomamos en cuenta, o que no hemos ni pensado.

¿Cuál es su paradoja favorita? La mía es, sin lugar a dudas, la paradoja de “Aquiles y la Tortuga”, de Zenón.