¿Y tú tienes un Número de Erdős?

Al igual que yo, seguro ustedes tampoco tienen un número de Erdős. ¡Maldita sea mi suerte… y mi flojera! De hecho —a menos que sean matemáticos o fanáticos de Wikipedia—, creo que muchos de ustedes desconocen quién fue Paul Erdős. Comencemos pues por conocer al prolífico y excéntrico Paul Erdős; ya después pasaremos al número que lleva su nombre…

Erdős fue un matemático húngaro del siglo XX extensamente prolífico: publicó 1525 artículos científicos (o tal vez algunos más), con cerca de 500 coautores; se dice que sólo Euler publicó más artículos que Erdős, pero que éste publicó más hojas. De ascendencia judía —en una época de Hungría cuando esto era extremadamente peligroso—, Erdős heredó el gusto por las matemáticas de sus padres (ambos matemáticos). Se doctoró a los 21 años en la Universidad Pázmány Péter (ahora conocida como la Universidad Eötvös Loránd) y dejó Hungría para radicar en Mánchester, Inglaterra; decisión que tomó debido al recrudecimiento del fascismo y el antisemitismo en Europa.

En 1938 obtuvo una beca y se mudó a Estados Unidos para trabajar en la Universidad de Princeton. Es en este periodo de su vida, cuando comenzó la costumbre de viajar de una universidad a otra, visitando así a diferentes matemáticos y trabajando con ellos; costumbre que conservaría el resto de su vida. Todo iba bien en ese momento hasta 1954, en ese año se lo invitó a una conferencia de matemáticas en Ámsterdam. Como extranjero residente en EE. UU., tenía que solicitar una visa para poder reingresar al país. Erdős mantenía una extensa correspondencia con matemáticos fuera de los EE. UU., hecho que levantó sospechas en los funcionarios de inmigración norteamericana en plena época del Macarthismo —en especial su correspondencia con un matemático de la China comunista—. Lo que debía ser un trámite rutinario, se convirtió en un cuestionario sobre varios temas (en sus palabras: “los funcionarios de inmigración me realizaron todo tipo de preguntas tontas”), pero Erdős recuerda una pregunta sobre Marx. Él sólo había leído el Manifiesto Comunista, por lo que se limitó a responder:

Yo no soy competente para juzgar, pero sin duda fue un gran hombre.

Sobra decir que le negaron la visa y el consecuente ingreso al país.

Al encontrarse sin casa y sin su trabajo en la Universidad de Notre Dame, Erdős pasó gran parte de la siguiente década en Israel; después se dedicó a viajar por el mundo visitando universidades, matemáticos y asistiendo a conferencias.

Ya expuse —ligeramente— parte de la vida Paul Erdős, pero aún no explico porqué usé el adjetivo de “excentrico” para describirlo. Bueno, pues Erdős era una persona muy peculiar: las posesiones materiales y el dinero nunca le fueron de importancia, los premios que recibía los donaba a personas necesitadas, o los repartía como premios para problemas que él formulaba; gran parte de su vida fue un vagabundo, ya que vivía con sus colegas el tiempo suficiente para publicar algunos artículos, y después se mudaba a la casa del colega siguiente para trabajar otra temporada (¿recuerdan que dije que tuvo cerca de 500 coautores? Pues no vivió con todos ellos, pero les da una idea de qué tan nómade fue); no solamente bebía copiosas cantidades de café, sino que después de 1971, llegó a tomar anfetaminas para mejorar su trabajo como matemático.

Sus excentricidades no se limitaban a su comportamiento, ya que su lenguaje también se vio impregnado de esta peculiar personalidad suya: Erdős hablaba continuamente de El Libro, un libro imaginario en el cual dios tenía las pruebas más hermosas y elegantes de los teoremas matemáticos. Esto no quiere decir que Erdős creyese en dios —al que llamaba el Supremo Fascista y lo acusaba de guardar las pruebas [matemáticas] más elegantes sin compartir—, dudaba de su existencia y comentó alguna vez que “No tienes que creer en dios, pero deberías creer en El Libro“. Por ello, cuando Erdős encontraba alguna prueba matemática que creía particularmente hermosa, exclamaba: ¡Esta es una para El Libro!

Otras particularidades de su vocabulario incluían:

• Los niños eran “épsilones” (ya que en matemáticas, particularmente en cálculo, una pequeña cantidad positiva arbitraria se suele designar comúnmente con esa letra del alfabeto griego (épsilon, ε));
• Las mujeres eran “jefas” (él sí sabía quién realmente manda);
• Los hombres eran “esclavos” (de las jefas, supongo);
• Cuando un hombre dejaba de trabajar en matemáticas, “moría“;
• Los que habían muerto, “se habían ido“;
• Las bebidas alcohólicas, “veneno“;
• La música, “ruido” (se ve que no conocía la música electrónica y lo buena que es para programar o resolver problemas matemáticos);
• Las personas que se casaban, fueron “capturadas“;
• Las personas que se divorciaban, se “liberaban” (Erdős nunca se casó ni tuvo hijos);
• Dar clases de matemáticas era “predicar“;
• Aplicar un examen oral a un alumno era “torturarlo“.

Ya que Erdős tenía un vocabulario propio —derivado de su trabajo con las matemáticas—, es apropiado decir que murió en acción mientras asistía a una conferencia en Varsovia, víctima de un ataque al corazón a los 83 años.

¿Ven? El tipo era bastante ñoño y workaholic (creía firmemente en las matemáticas como una actividad social)… Pero ya fue suficiente de la vida de Paul Erdős, ahora sí, a lo que truje, Chencha, tratemos finalmente el tema de este post:

El número de Erdős es una curiosidad matemática que describe la distancia colaborativa entre un autor [matemático] y Paul Erdős.

O sea… es un número que define qué tan alejado estás de Paul Erdős si te dedicas a la investigación y publicación matemática.

¿No está claro aún? Los comprendo, soy pésimo explicando estas cosas. Va de otra forma: digamos que eres Paul Erdős y publicas artículos matemáticos con montones de coautores. Entonces tú tienes un número de Erdős igual a cero, eres el principio y el punto de referencia.

Paul Erdős, Número de Erdős = 0

¿Mejor?, pues prosigamos. Para poder acceder a un número de Erdős igual a 1, debiste ser alguno de los 500 y pico de coautores de Paul Erdős (imposible acceder a este número ahora, ya que él está muerto (no, el espiritismo no cuenta, no insistan)). Por ejemplo:

László Lovász. Matemático húngaro, ganador de los premios Wolf, Knuth, Kyoto y Gödel (por mencionar algunos), y expresidente de la Unión Matemática Internacional, publicó 6 artículos con Paul Erdős. Posee un Número de Erdős = 1

Si realizaste algún trabajo con un poseedor de un Número de Erdős = 1, eres el orgulloso poseedor de un número 2:

Albert Einstein. Bueno, él ya saben quién es, no hay necesidad de dar una pequeña biografía… espero. Gracias a su colaboración con Ernst G. Straus, posee un Número de Erdős = 2

Creo que ya tienen la idea, así que sigamos con algunos famosos más:

John Nash. Matemático que fue retratado muy libremente en “Una mente brillante“, posee un Número de Erdős = 3

Bill Gates. Fundador de Microsoft, millonario, filántropo, etc., posee un Número de Erdős = 4

Y la lista sigue y sigue, hasta por ahí del número 15… ¿Recuerdan la teoría de los 6 grados de separación? Pues es lo mismo, pero más ñoño.

Si hacen investigación matemática, han publicado artículos de un nivel aceptable y están interesados en conocer su Número de Erdős, existe un proyecto en la Universidad de Oakland que se dedica a mantener listas con los poseedores de un Número de Erdős, investigar a candidatos a poseer uno, y a mantener esta curiosidad del mundo matemático. <- Y si tienen Número de Erdős, acuérdense de su bloguero amigo @Solo_Hector, ¡y hagamos un paper juntos!

Si no hacen investigación matemática, pues ahora saben otro dato curioso más para apantallar en sus ñoño-reuniones y, posiblemente, ligarse a esa chica o chico de lentes de pasta, libro bajo el brazo y nula vida social.

Nota bene. Si se portan bien y así lo solicitan, luego les platicaré de más curiosidades sobre el Número de Erdős.

Fuentes de las imágenes: Wikimedia Commons 1 y 2